Matemática/ 2do año/ Tomas Emilio Sánchez Valdés

 

Dirección de Educación Artística

Supervisión I y II

Planificación

Datos Generales: Tomás Emilio Sánchez Valdés

Espacio Curricular: Matemática

Curso destinatario: 2°año.

Propósitos de la enseñanza:

Se plantea una propuesta de clase con eje en la resolución de problemas, donde los conceptos surjan a partir de este trabajo como una necesidad de resolver nuevas situaciones, construyendo así el conocimiento matemático en la clase. Se intentará que durante el trabajo en el año, más allá del desarrollo de los temas puntuales correspondientes, los alumnos puedas familiarizarse con ciertas cuestiones de la actividad matemática, como la formulación de conjeturas, los métodos de validación-comprobación (diferenciar ejemplos de contraejemplos y producir argumentos deductivos), la incorporación de “lenguaje matemático”, el trabajo con distintas formas de representación de un problema, entre otras. Se planteará permanentemente un trabajo reflexivo: que los alumnos no aprendan “mecanizando acciones”, sino comprehendiendo realmente qué es lo que están haciendo. A partir de estas ideas se pretende generar una base sólida sobre la cual los estudiantes puedan seguir construyendo en los próximos años de su escolaridad.

Eje Números y Álgebra

·         Poder relacionar y recurrir indistintamente a las escrituras decimal y fraccionaria para resolver problemas referidos a los números racionales.

·         Comprender el funcionamiento de la potenciación y la radicación a través de sus propiedades.

·         Promover las distintas formas de representación y de estrategias exhaustivas de conteo como herramientas para resolver problemas de combinatoria.

·         Reconocer la estructura multiplicativa en problemas de combinatoria.

Eje Funciones y álgebra.

·         Interpretar y leer información en gráficos. Anticipar, interpolar y extraer información referida a diferentes variables.

·         Reforzar el concepto de par ordenado, domino e imagen de una función.

·         Producir e interpretar fórmulas que utilizan el modelo lineal, comprender el significado de pendiente y ordenada al origen. Representar gráficamente y reconocer las intersecciones con los ejes (raíz y ordenada al origen)

·         Resolver en forma gráfica y algebraica ecuaciones e inecuaciones de primer grado, reconociendo la posibilidad de apoyarse en un registro para controlar el trabajo en el otro.

Ejes y Contenidos y formas de enseñanza propuestas

·         Se debe tener en cuenta la secuenciación más apropiada para su enseñanza de acuerdo a los lineamientos del Diseño Curricular.

Ejes	Contenidos	Alcances y sugerencias para la enseñanza
Funciones y álgebra	1)      Aproximación a las funciones a través de gráficos Gráficos cartesianos: interpretación y producción. Lecturas directas de los gráficos. Inferencia de información a partir de la lectura del gráfico. Limitaciones de los gráficos para representar un fenómeno.   Identificación de las variables que se relacionan y análisis de la variación de una, en función de la otra. Imagen inversa de un punto usando como apoyo las representaciones gráficas.   Funciones dadas por tablas de valores. La relación entre tabla y gráfico cartesiano para situaciones de dominio continuo y dominio discreto.   Comparación de las formas de representación. Ventajas de cada una de ellas. Problemas de encuentro usando como apoyo las representaciones gráficas.	Modalidad de trabajo en las clases: ·         Momentos de trabajo individual y/o grupal de resolución de problemas. ·         Momentos de discusión colectiva y socialización de las resoluciones de los problemas trabajos. ·         Institucionalización de contenidos y sistematización de los mismos a partir del trabajo en los momentos de intercambio colectivos. Otras estrategias de enseñanza: ·         Vincular siempre que sea posible los temas estudiados con aspectos de la vida cotidiana, mediante ejemplos prácticos. ·         Uso de la carpeta como registro de aquello que el estudiante considera como central del trabajo que se va a desarrollando. ·         Incentivar el uso de software específico, durante el desarrollo de distintos temas. ·         Enseñar el uso adecuado de la calculadora científica. ·         Mantener activos los canales de comunicación: cuaderno de comunicaciones, cuaderno de aula, diálogo con asesoría pedagógica, tutores, coordinadores, preceptores.
Números y Álgebra	2)      Números racionales Diferentes sentidos de las fracciones: medida y proporción. La recta numérica como contexto del sentido medida. Segmentos conmensurables. El orden en Q. Relación entre escritura fraccionaria y escritura decimal. Operaciones con fracciones: la multiplicación en los contextos de área y de proporcionalidad. Potenciación y radiación en Q. Potencias de exponente natural y entero. Potenciación y orden. La tecla “raíz” en la calculadora.   Las propiedades de densidad. Aproximación de números racionales por números decimales. Estimación del error producido por el redondeo o el truncamiento. Uso de calculadora. Regularidades en colecciones de número racionales. Fórmulas para modelizarlas. Potenciación y radicación en su Q. Notación científica de números decimales. La notación a^(p/q). Valor aproximado de una raíz cuadrada: existencia de números irracionales.
Funciones y álgebra	3)      Función lineal Iniciación al estudio de la función lineal Análisis de procesos que crecen o decrecen uniformemente. Procesos lineales discretos y procesos continuos, fórmula para describirlos.   La función lineal como modelizadora de situaciones de crecimiento uniforme.   La noción de pendiente y ordenada al origen en el gráfico de las funciones.   Diferenciación entre crecimiento directamente proporcionales y crecimiento lineal, pero no proporcional.   Análisis de tablas de funciones de proporcionalidad. La pendiente y la constante de proporcionalidad. La pendiente y la constante de proporcionalidad en una tabla de valores.   Problemas que demanden la producción de un modelo algebraico de situaciones lineales.   Aproximación gráfica a la solución de ecuaciones lineales con una variable que surgen de diferentes problemas.   Función lineal. Identificación de puntos que pertenecen al gráfico de la función. Problemas que se modelizan con funciones lineales con una variable. Problemas con infinitas soluciones y problemas sin solución. Ecuación de la recta. Resolución de problemas que se modelizan con ecuaciones lineales con dos variables. Ecuación de la recta. Pendiente. Rectas paralelas y perpendiculares. Producción de la representación gráfica y de la ecuación de una recta a partir de ciertos datos: dos puntos cualesquiera, un punto y la pendiente, los puntos donde corta a los ejer. Problemas que se modelizan con ecuaciones lineales con una incógnita.